Бросается игральная кость. Чему равны вероятности следующих событий: А={выпала грань с 6 очками}, В={выпала грань с четным числом очков}, С={выпала грань с числом очков, делящимся на 3}? В коробке лежат 5 белых, 3 красных и 7 в полоску шаров. Наудачу вынимается один шар. Чему равна вероятность того, что из коробки будет извлечён одноцветный шар?

Вероятность события А (выпала грань с 6 очками)
Игральная кость имеет 6 граней, и каждая из них имеет равную вероятность выпадения. Событие А — это выпадение грани с числом 6. Поскольку на кости только одна грань с числом 6, вероятность этого события равна:

Вероятность события В (выпала грань с четным числом очков)
На игральной кости есть три четных числа: 2, 4 и 6. Это значит, что из шести возможных исходов три из них соответствуют четным числам. Вероятность того, что выпадет четное число, равна:

Вероятность события С (выпала грань с числом очков, делящимся на 3)
Числа, делящиеся на 3, на игральной кости — это 3 и 6. Таким образом, существует два подходящих исхода из шести возможных. Вероятность этого события:

Вероятность того, что из коробки будет извлечён одноцветный шар
В коробке всего 5 белых, 3 красных и 7 в полоску шаров, всего 15 шаров. Чтобы выбрать одноцветный шар, он должен быть либо белым, либо красным. Общее количество одноцветных шаров — это 5 белых и 3 красных, т.е. 8 шаров. Вероятность того, что будет извлечён одноцветный шар, равна: