Число 18 разбить на такие два слагаемых, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

Пусть два слагаемых — это $x$ и $18-x$. Тогда сумма их квадратов равна

Раскроем скобки:

Это квадратичная функция с положительным коэффициентом при $x^2$, значит, у неё есть минимум в вершине параболы. Найдём $x$ вершины:

Тогда второе слагаемое:

Проверим значение суммы квадратов:

Ответ: нужно разбить $18$ на $9$ и $9$; тогда сумма квадратов минимальна (равна $162$).