Какое квадратное уравнение имеет корни 4 и 9? А) х2 + 13х + 36 = 0 Б) х2 + 36х + 13 = 0 В) х2 – 36х + 13 = 0 Г) х2 – 13х + 36 = 0 х в квадрате имеется ввиду

Для того чтобы найти квадратное уравнение, имеющее корни 4 и 9, используем свойство уравнений с заданными корнями.

Квадратное уравнение с корнями $x_1$ и $x_2$ имеет вид:

где $x_1$ и $x_2$ — это корни уравнения, а $a$ — коэффициент при $x^2$, который обычно берется равным 1, если уравнение нормализовано.

Подставим значения корней $x_1 = 4$ и $x_2 = 9$ в формулу:

Раскроем скобки:

Упростим:

Получаем квадратное уравнение $x^2 - 13x + 36 = 0$, что соответствует варианту Г.