На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 26 спортсменок. Нижегородскую область представляют 4 спортсменки, Московскую область — 13, Ленинградскую область — 7, Владимирскую область — 2. Порядок выхода в сектор определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что участница из Ленинградской области будет выступать первой?

В данном случае, необходимо рассчитать вероятность того, что участница из Ленинградской области окажется первой на жеребьёвке.

Общее количество спортсменок — 26, из которых 7 представляют Ленинградскую область.

Порядок выхода в сектор зависит от жеребьёвки, которая случайным образом распределяет спортсменок. Для того чтобы вычислить вероятность, что первой окажется участница из Ленинградской области, мы должны учесть, что всего есть 26 позиций, и 7 из них занимают спортсменки из Ленинградской области.

Вероятность того, что первой окажется участница из Ленинградской области, равна отношению количества спортсменок из Ленинградской области к общему количеству спортсменок:

$P(\text{Ленинградская область первая}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Ленинградской области}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{7}{26}$

Таким образом, вероятность того, что первой будет выступать участница из Ленинградской области, составляет $\frac{7}{26}$.