Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \( y = x^2 \) на отрезке \([-2; -1]\).

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции $y = x^2$ на отрезке $[-2; -1]$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Исследуем функцию: Функция $y = x^2$ является параболой, которая открывается вверх. Это значит, что на данном интервале функция будет принимать минимальное значение в левом конце отрезка и максимальное в правом конце, так как значения функции растут по мере удаления от 0.

2. Вычисляем значения функции на концах отрезка:

   • При $x = -2$:

     $$y = (-2)^2 = 4$$

   • При $x = -1$:

     $$y = (-1)^2 = 1$$

3. Проверка значений: Так как функция $y = x^2$ возрастает на отрезке $[-2; -1]$, наибольшее значение будет на правом конце отрезка $x = -1$, а наименьшее — на левом $x = -2$.

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке $[-2; -1]$ равно 4, а наименьшее — 1.