Найти область определения 1) y=log3(x^2-4x+3) 2) y=_____x_________ log2(x^2-4)

1. Для нахождения области определения функции $y = \log_3(x^2 - 4x + 3)$, необходимо, чтобы выражение внутри логарифма было строго положительным, то есть:

Решим неравенство $x^2 - 4x + 3 > 0$.

Для этого найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 4x + 3 = 0$ с помощью дискриминанта:

Корни уравнения:

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 4x + 3 = 0$ — это $x = 1$ и $x = 3$. Неравенство $x^2 - 4x + 3 > 0$ выполняется в интервалах:

Таким образом, область определения функции $y = \log_3(x^2 - 4x + 3)$ — это $(-\infty, 1) \cup (3, +\infty)$.

2. Для нахождения области определения функции $y = \log_2(x^2 - 4)$, также необходимо, чтобы выражение внутри логарифма было строго положительным:

Решим неравенство $x^2 - 4 > 0$. Это неравенство можно переписать как:

Для решения этого неравенства, рассмотрим знаки произведения на промежутках, определяемых корнями $x = 2$ и $x = -2$. Получаем, что неравенство выполняется на интервалах:

Таким образом, область определения функции $y = \log_2(x^2 - 4)$ — это $(-\infty, -2) \cup (2, +\infty)$.