Поезд был задержан в пути на 6 минут и ликвидировал опоздание в перегоне в 36 км,увеличив скорость на 4 км/ч. определите первоночальную скорость поезда

Обозначим через $v$ — начальную скорость поезда (км/ч).
Длина перегона $S=36$ км. Время прохождения перегонa при скорости $v$: $\dfrac{36}{v}$ часов.
После увеличения скорости на 4 км/ч скорость стала $v+4$, время прохождения — $\dfrac{36}{v+4}$ часов. По условию разность этих времен равна 6 минут = $0{,}1$ часа:

Вынесем $36$ и приведём к общему знаменателю:

Отсюда

Получаем квадратное уравнение

Дискриминант $D=4^2+4\cdot1440=16+5760=5776$. $\sqrt{D}=76$. Решение:

Проверка: при $v=36$ скорость стала $40$ км/ч; времена: $36/36=1{,}0$ ч и $36/40=0{,}9$ ч — разница $0{,}1$ ч = 6 мин. Всё сходится.

Ответ: начальная скорость поезда $36$ км/ч.