При каких значениях х верно неравенство 24:х < 4?

Для того чтобы решить неравенство $\frac{24}{x} < 4$, начнем с того, что нужно избавляться от дроби. Для этого умножим обе стороны неравенства на $x$, но при этом важно учесть, что умножение на $x$ меняет знак неравенства, если $x$ отрицательное. Разберем это по шагам:

1. Если $x > 0$, то можно умножить обе части неравенства на $x$, не меняя знак:

   $$24 < 4x$$

   Разделим обе стороны на 4:

   $$6 < x$$

   или

   $$x > 6$$

2. Если $x < 0$, то при умножении обеих сторон на $x$ знак неравенства изменится на противоположный:

   $$24 > 4x$$

   Разделим обе стороны на 4:

   $$6 > x$$

   или

   $$x < 6$$

   Однако, так как $x < 0$, то $x$ должно быть меньше нуля, то есть $x < 0$.

Таким образом, решение неравенства состоит из двух частей:

• Для $x > 0$, $x > 6$.

• Для $x < 0$, $x < 0$.

Ответ: неравенство выполняется при $x < 0$ или $x > 6$.