Разложите на множители квадратный трехчлен: а) у2 + 3у – 40; б) 9х2 – 2х – 11.

а) Чтобы разложить квадратный трехчлен $y^2 + 3y - 40$ на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно $-40$, а сумма которых равна $3$ (коэффициент при $y$).

1. Подбираем числа: $8$ и $-5$, так как $8 \times (-5) = -40$ и $8 + (-5) = 3$.

2. Разлагаем исходное выражение, используя найденные числа:

Ответ: $(y + 8)(y - 5)$.

б) Для разложения квадратного трехчлена $9x^2 - 2x - 11$ на множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно $9 \times (-11) = -99$, а сумма которых равна $-2$ (коэффициент при $x$).

1. Подбираем числа: $-11$ и $9$, так как $(-11) \times 9 = -99$ и $(-11) + 9 = -2$.

2. Разлагаем на множители с использованием этих чисел:

3. Группируем и выносим общий множитель:

4. Выносим общий множитель $(9x - 11)$:

Ответ: $(9x - 11)(x + 1)$.