Решите неравенство :1)Х^2-169>0. 2)4х^2-255<-0.

1. Решим неравенство $x^2 - 169 > 0$:

Перепишем неравенство:

Это можно записать как разность квадратов:

Теперь найдем, при каких значениях $x$ произведение $(x - 13)(x + 13)$ будет больше нуля. Для этого используем метод интервалов.

Решения равенства $(x - 13)(x + 13) = 0$ дают $x = 13$ и $x = -13$.

Теперь рассмотрим знаки произведения на интервалах:

• Для $x < -13$ оба множителя $(x - 13)$ и $(x + 13)$ отрицательны, их произведение положительное.

• Для $-13 < x < 13$ один множитель отрицателен, другой положителен, их произведение отрицательное.

• Для $x > 13$ оба множителя положительны, их произведение положительное.

Таким образом, неравенство выполняется для:

Ответ: $x \in (-\infty, -13) \cup (13, \infty)$.

2. Решим неравенство $4x^2 - 255 > 0$:

Перепишем неравенство:

Добавим 255 к обеим частям:

Разделим обе части на 4:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей:

Таким образом, $x > 7.98$ или $x < -7.98$.

Ответ: $x \in (-\infty, -7.98) \cup (7.98, \infty)$.