Периметр треугольника равен 108 см, а длина его сторон относятся как 6:8:13.Найдите стороны треугольника

Чтобы найти длины сторон треугольника, когда известен его периметр и соотношение сторон, можно воспользоваться следующим пошаговым методом.

Дано:

1. Периметр треугольника: 108 см.
2. Соотношение длин сторон: 6 : 8 : 13.

Шаг 1: Введем обозначения для сторон

Пусть длины сторон треугольника пропорциональны числам 6, 8 и 13. Обозначим эти стороны как $6x$, $8x$ и $13x$, где $x$ — общий множитель.

Шаг 2: Запишем уравнение для периметра

Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. Поэтому:

Шаг 3: Упростим уравнение

Сложим все коэффициенты у $x$:

Шаг 4: Найдем $x$

Разделим обе стороны уравнения на 27:

Шаг 5: Найдем длины сторон

Теперь, когда мы знаем значение $x = 4$, можем подставить его в выражения для сторон:

• Первая сторона: $6x = 6 \times 4 = 24$ см
• Вторая сторона: $8x = 8 \times 4 = 32$ см
• Третья сторона: $13x = 13 \times 4 = 52$ см

Ответ

Длины сторон треугольника равны 24 см, 32 см и 52 см.