В штучном отделе магазина посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо торт и коробку конфет. В один день было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили торт и коробку конфет?

Обозначим:

• $x$ — покупателей, которые купили только торт

• $y$ — покупателей, которые купили только коробку конфет

• $z$ — покупателей, которые купили и торт, и конфеты

По условию $z = 12$.

Теперь используем данные о количестве проданных товаров.

1) Торты

Всего продано 57 тортов. Каждый покупатель из группы «только торт» покупает 1 торт, и каждый из группы «и то и другое» тоже покупает 1 торт. Значит:

2) Коробки конфет

Всего продано 36 коробок конфет. Аналогично:

3) Общее число покупателей

Каждый покупатель относится ровно к одной из трёх групп, поэтому всего покупателей:

Ответ: 81 покупатель.