Вопрос задан 26.03.2026 в 06:21. Предмет Математика. Спрашивает Богданець Альонка.

В корне 3*7 в квадрате * в корне 3*2 в 4 степени

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ельцова Кира.

Понимаю выражение так:

372    324\sqrt{3\cdot 7^2}\;\cdot\;\sqrt{3\cdot 2^4}

1) Упростим каждую степень под корнем

  • 72=497^2 = 49

  • 24=162^4 = 16

Тогда выражение становится:

349316\sqrt{3\cdot 49}\cdot \sqrt{3\cdot 16}

2) Перемножим корни (можно объединить под один корень)

349316=(349)(316)\sqrt{3\cdot 49}\cdot \sqrt{3\cdot 16}=\sqrt{(3\cdot 49)(3\cdot 16)}

Перемножим:

(349)(316)=94916(3\cdot 49)(3\cdot 16)=9\cdot 49\cdot 16

3) Посчитаем произведение под корнем

Сначала 4916=78449\cdot 16 = 784, значит:

9784=7056\sqrt{9\cdot 784}=\sqrt{7056}

4) Извлечём корень

7056=84\sqrt{7056}=84

Ответ: 8484.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос