Вопрос задан 26.03.2026 в 06:21. Предмет Математика. Спрашивает Богданець Альонка.

В корне 3*7 в квадрате * в корне 3*2 в 4 степени

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ельцова Кира.

Понимаю выражение так:

3⋅72  ⋅  3⋅24\sqrt{3\cdot 7^2}\;\cdot\;\sqrt{3\cdot 2^4}

1) Упростим каждую степень под корнем

  • 72=497^2 = 49

  • 24=162^4 = 16

Тогда выражение становится:

3⋅49⋅3⋅16\sqrt{3\cdot 49}\cdot \sqrt{3\cdot 16}

2) Перемножим корни (можно объединить под один корень)

3⋅49⋅3⋅16=(3⋅49)(3⋅16)\sqrt{3\cdot 49}\cdot \sqrt{3\cdot 16}=\sqrt{(3\cdot 49)(3\cdot 16)}

Перемножим:

(3⋅49)(3⋅16)=9⋅49⋅16(3\cdot 49)(3\cdot 16)=9\cdot 49\cdot 16

3) Посчитаем произведение под корнем

Сначала 49⋅16=78449\cdot 16 = 784, значит:

9⋅784=7056\sqrt{9\cdot 784}=\sqrt{7056}

4) Извлечём корень

7056=84\sqrt{7056}=84

Ответ: 8484.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос