Игральную кость бросают дважды. какова вероятность, что сумма выпавших очков больше 9​

Для решения этой задачи рассмотрим все возможные случаи и найдем вероятность того, что сумма очков при броске двух костей будет больше 9.

Шаг 1. Определим все возможные комбинации

Каждая игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. При броске двух костей можно получить 6 × 6 = 36 возможных комбинаций (каждое значение первой кости можно сочетать с каждым значением второй кости).

Шаг 2. Найдем благоприятные исходы

Нас интересуют те комбинации, где сумма очков больше 9. Рассмотрим все возможные варианты:

1. Сумма = 10: это возможно, если на костях выпали следующие пары: (4,6), (5,5), (6,4).
2. Сумма = 11: это возможно, если на костях выпали пары: (5,6), (6,5).
3. Сумма = 12: это возможно, если на костях выпала пара: (6,6).

Таким образом, комбинации, в которых сумма больше 9, следующие:

• (4,6)
• (5,5)
• (6,4)
• (5,6)
• (6,5)
• (6,6)

Итак, у нас есть 6 благоприятных исходов.

Шаг 3. Рассчитаем вероятность

Общее количество исходов — 36, а количество благоприятных исходов — 6. Чтобы найти вероятность события, делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Ответ

Вероятность того, что сумма очков при броске двух костей будет больше 9, составляет $\frac{1}{6}$ или примерно 16,67%.