Вопрос задан 27.03.2026 в 18:33. Предмет Математика. Спрашивает Влага Люба.

-50tg27*tg117 решите

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Волкова Изабелла.

Давай решим выражение -50·tg27°·tg117° шаг за шагом. Здесь под tg подразумевается тангенс (tan).


1. Используем свойства тангенса

Есть важное тригонометрическое свойство:

tan⁡(180∘−x)=−tan⁡(x)\tan(180^\circ - x) = -\tan(x)

В нашем случае:

tan⁡(117∘)=tan⁡(180∘−63∘)=−tan⁡(63∘)\tan(117^\circ) = \tan(180^\circ - 63^\circ) = -\tan(63^\circ)

Таким образом выражение превращается в:

−50⋅tan⁡(27∘)⋅(−tan⁡(63∘))=−50⋅(−tan⁡(27∘)⋅tan⁡(63∘))=50⋅tan⁡(27∘)⋅tan⁡(63∘)-50 \cdot \tan(27^\circ) \cdot (-\tan(63^\circ)) = -50 \cdot (-\tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ)) = 50 \cdot \tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ)

2. Используем тригонометрическое тождество

Есть тождество для тангенсов:

tan⁡(x)⋅tan⁡(90∘−x)=1\tan(x) \cdot \tan(90^\circ - x) = 1

Поскольку 63∘=90∘−27∘63^\circ = 90^\circ - 27^\circ, получаем:

tan⁡(27∘)⋅tan⁡(63∘)=1\tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ) = 1

3. Подставляем обратно

50⋅tan⁡(27∘)⋅tan⁡(63∘)=50⋅1=5050 \cdot \tan(27^\circ) \cdot \tan(63^\circ) = 50 \cdot 1 = 50

✅ Ответ:

50\boxed{50}

Это решение полностью опирается на тригонометрические свойства и не требует вычислений на калькуляторе.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос