Три друга шайбочкин клюшкин и воротцев каждый день ходит на стадион. первый выходит из дома заходит за одним из друзей ,затем они вместе заходит за последним и все втроём идут на стадион нарисовать возможные маршруты Посчитайте их длину. кто должен выходить из дома чтобы весь маршрут был наименьшей длины

Итак, у нас есть три друга: Шайбочкин, Клюшкин и Воротцев. Каждый из них живет в своём доме, и каждый день они отправляются вместе на стадион, следуя определённому маршруту. Один из друзей выходит первым, заходит к одному из товарищей, затем они вдвоем идут к третьему, после чего все трое направляются на стадион. Необходимо определить оптимальный порядок захода, чтобы длина их общего пути была минимальной. Давайте разберемся с этим пошагово.

1. Обозначим расстояния между домами

Чтобы решить задачу, нужно обозначить расстояния между домами друзей. Назовем их:

• $A$ — дом Шайбочкина,
• $B$ — дом Клюшкина,
• $C$ — дом Воротцева.

Пусть:

• $d_{AB}$ — расстояние между домами Шайбочкина и Клюшкина,
• $d_{BC}$ — расстояние между домами Клюшкина и Воротцева,
• $d_{CA}$ — расстояние между домами Воротцева и Шайбочкина.

Также обозначим расстояния от каждого из домов до стадиона:

• $d_{AS}$ — расстояние от дома Шайбочкина до стадиона,
• $d_{BS}$ — расстояние от дома Клюшкина до стадиона,
• $d_{CS}$ — расстояние от дома Воротцева до стадиона.

2. Возможные маршруты

У нас есть три возможных маршрута:

1. Шайбочкин выходит первым:

   • Маршрут: Шайбочкин выходит из дома $A$, идет к Клюшкину ($d_{AB}$), затем они вдвоём идут к Воротцеву ($d_{BC}$), и наконец все трое идут на стадион ($d_{CS}$).
   • Общая длина маршрута: $d_{AB} + d_{BC} + d_{CS}$.

2. Клюшкин выходит первым:

   • Маршрут: Клюшкин выходит из дома $B$, идет к Шайбочкину ($d_{AB}$), затем они идут к Воротцеву ($d_{CA}$), и все трое направляются на стадион ($d_{CS}$).
   • Общая длина маршрута: $d_{AB} + d_{CA} + d_{CS}$.

3. Воротцев выходит первым:

   • Маршрут: Воротцев выходит из дома $C$, идет к Клюшкину ($d_{BC}$), затем они направляются к Шайбочкину ($d_{AB}$), и все трое идут на стадион ($d_{AS}$).
   • Общая длина маршрута: $d_{BC} + d_{AB} + d_{AS}$.

3. Сравнение маршрутов

Чтобы определить наименьший маршрут, нужно рассчитать длины всех трёх возможных вариантов и выбрать минимальную. Каждый вариант имеет свой набор расстояний, и итог зависит от значений $d_{AB}$, $d_{BC}$, $d_{CA}$, $d_{AS}$, $d_{BS}$, $d_{CS}$.

4. Оптимальный выбор

Если нет конкретных числовых значений для расстояний, можно предположить следующий подход к выбору наименьшего маршрута:

• Если два дома ближе друг к другу, чем к третьему, стоит начать с одного из этих двух, а затем уже идти к третьему.
• Если, например, $d_{AB}$ и $d_{BC}$ меньше, чем $d_{CA}$, то имеет смысл, чтобы первым вышел Шайбочкин и направился к Клюшкину, а затем они шли к Воротцеву.

Таким образом, для минимизации пути лучше всего анализировать реальные расстояния. Если же мы не знаем их точно, общее правило будет следующим: выходит из дома тот, кто живет ближе всего к следующему товарищу, затем они вдвоем идут к наиболее удалённому, и все трое отправляются на стадион.