Найдите значение выражения log₈ 176 - log₈ 2.75.

Давай разберём этот пример шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

1. Используем свойство логарифмов:

Применяем это:

2. Вычисляем частное:

Чтобы делить без калькулятора, удобно умножить числитель и знаменатель на 100:

Делим 17600 на 275:

• 275 × 64 = 17600
  Проверим: 275 × 64 = 275 × 60 + 275 × 4 = 16500 + 1100 = 17600 ✅

Значит:

3. Подставляем обратно:

4. Переводим 64 и 8 в степени числа 2:

• $64 = 2^6$

• $8 = 2^3$

Тогда:

Используем формулу $\log_{a^n} b^m = \frac{m}{n} \log_a a = \frac{m}{n}$:

✅ Ответ: