Найти НОК (11, 23), НОК (88, 66), НОК (198, 9)

Хорошо, давай разберёмся с нахождением наименьшего общего кратного (НОК) для заданных чисел. НОК двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка. Один из удобных способов найти НОК — через НОД (наибольший общий делитель), используя формулу:

1. НОК(11, 23)

Сначала проверим, есть ли общий делитель у 11 и 23.

• 11 и 23 — простые числа.

• Общий делитель = 1 (т.е. они взаимно простые).

Формула НОК:

✅ Ответ: 253

2. НОК(88, 66)

Сначала разложим числа на простые множители:

• 88 = 2⁴ × 11

• 66 = 2 × 3 × 11

Наибольший общий делитель (НОД) = произведение общих простых множителей с наименьшими степенями:

• Общие множители: 2 и 11

• НОД = 2¹ × 11¹ = 22

Теперь НОК:

✅ Ответ: 264

3. НОК(198, 9)

Разложим на простые множители:

• 198 = 2 × 3² × 11

• 9 = 3²

НОД = 3² = 9

НОК =

✅ Ответ: 198

✅ Итоговые НОК:

• НОК(11, 23) = 253

• НОК(88, 66) = 264

• НОК(198, 9) = 198

Если хочешь, могу объяснить ещё и способ нахождения НОК без разложения на множители, через последовательное деление.