При каких значениях m уравнение \(4x^2 + 2x - m = 0\) имеет единственный корень? а) 0,5; б) -0,25; в) 0,25; г) -0,5.

Чтобы найти значения $m$, при которых уравнение

имеет единственный корень, нужно использовать условие для дискриминанта квадратного уравнения.

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется как

Если уравнение имеет единственный корень, то дискриминант равен нулю:

В нашем случае:

• $a = 4$,

• $b = 2$,

• $c = -m$.

Подставляем в формулу дискриминанта:

Приравниваем к нулю:

То есть уравнение имеет единственный корень при

✅ Правильный вариант: б) -0,25.