При каких значениях а уравнение имеет единственный корень: (a-5)х=6 (а+7)х=а+7? Скажите, пожалуйста, срочно!!!

Рассмотрим уравнение:
$(a - 5)x = 6(a + 7)x = a + 7.$

Однако, очевидно, что здесь пропущен знак между частями. Скорее всего, имеется в виду система или одно уравнение, составленное из двух равных выражений:

$(a - 5)x = 6 \quad \text{и} \quad (a + 7)x = a + 7.$

Разберём оба варианта — чтобы точно понять, при каких значениях параметра $a$ уравнение (или система) имеет единственный корень.

Вариант 1: одно уравнение вида

тогда это можно интерпретировать как:

То есть требуется, чтобы одно и то же значение $x$ удовлетворяло обоим равенствам.

Из первого:

Из второго:

Чтобы уравнение имело единственный корень, эти два выражения для $x$ должны совпадать:

Решим это равенство:

Проверим, нет ли ограничений:

• $a \ne 5$ (чтобы не делить на ноль);

• $a \ne -7$ (тоже нельзя делить на ноль).

Обе проверки проходят: $a = 11$ подходит.

✅ Ответ:
При $a = 11$ уравнение имеет единственный корень $x = 1$.