Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 ч. За какое время могла бы

Ответы на вопрос

Отвечает Пушкарёв Кирилл.

Давай разберём задачу пошагово, как если бы я сам решал её и хотел подробно объяснить другим.

Дано:

Две бригады работают вместе и обрабатывают участок за 12 часов.
Скорости бригад относятся как $3:2$ .
Пусть скорость первой бригады $v_1 = 3x$ , а второй — $v_2 = 2x$ .

Шаг 1. Работа бригад вместе

Работа — это площадь участка, её примем за 1 (целый участок).

Если две бригады работают вместе, их суммарная скорость:

v_{\text{общая}} = v_1 + v_2 = 3x + 2x = 5x

Время работы вместе:

t_{\text{вместе}} = \frac{\text{Объем работы}}{v_{\text{общая}}} = \frac{1}{5x}

По условию, это время равно 12 часам:

\frac{1}{5x} = 12

Шаг 2. Найдём $x$

5x = \frac{1}{12} \implies x = \frac{1}{60}

Шаг 3. Время работы каждой бригады отдельно

Первая бригада: скорость $v_1 = 3x = 3 \cdot \frac{1}{60} = \frac{1}{20}$ участка в час.
Время, чтобы сделать всю работу:

t_1 = \frac{1}{v_1} = \frac{1}{1/20} = 20 \text{ часов}

Вторая бригада: скорость $v_2 = 2x = 2 \cdot \frac{1}{60} = \frac{1}{30}$ участка в час.
Время, чтобы сделать всю работу:

t_2 = \frac{1}{v_2} = \frac{1}{1/30} = 30 \text{ часов}

Ответ:

Если хочешь, могу показать наглядную проверку: сложим доли работы за час и убедимся, что вместе они дают 12 часов.

Хочешь, чтобы я это сделал?

Ответы на вопрос