От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 километров в час, обратно возвращался со скоростью 10 километров в час. Найдите расстояние от деревни до станции, если известно, что на обратном пути велосипедист затратил на 1 час больше, чем на путь от деревни до станции.

Для того чтобы найти расстояние от деревни до станции, обозначим его через $x$ километров.

1. Время на путь от деревни до станции:
   Скорость велосипедиста на пути от деревни до станции была 15 км/ч. Время, которое он затратил на этот путь, можно вычислить по формуле:

   $$t_1 = \frac{x}{15}$$

2. Время на обратный путь:
   На обратном пути скорость велосипедиста была 10 км/ч, и время на этот путь будет:

   $$t_2 = \frac{x}{10}$$

3. Условие задачи:
   На обратный путь велосипедист затратил на 1 час больше, чем на путь от деревни до станции. Это условие можно записать как:

   $$t_2 = t_1 + 1$$

4. Подставим выражения для времени:

   $$\frac{x}{10} = \frac{x}{15} + 1$$

5. Решим уравнение:
   Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 30 (наименьшее общее кратное 10 и 15):

   $$30 \cdot \frac{x}{10} = 30 \cdot \left( \frac{x}{15} + 1 \right)$$

   Упростим:

   $$3x = 2x + 30$$

   Теперь решим уравнение:

   $$3x - 2x = 30$$ $$x = 30$$

Таким образом, расстояние от деревни до станции составляет 30 километров.