Поезд проходит мост длиной 250 м за 1 минуту, а мимо телеграфного столба проходит за полминуты. Какова длина поезда?

Пусть длина поезда равна $x$ м, а его скорость — $v$ м/мин.

Когда поезд проходит мимо телеграфного столба, ему нужно полностью «протянуть» мимо точки только свою собственную длину. Значит, за $0{,}5$ минуты он проходит путь $x$:

$\begin{cases}x=0.5v\\x+250=v\end{cases}$

Когда поезд проходит мост длиной 250 м за 1 минуту, он должен пройти уже путь, равный своей длине плюс длина моста, то есть $x+250$.

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

Тогда длина поезда:

Следовательно, длина поезда равна 250 м.