Вопрос задан 28.04.2026 в 13:19. Предмет Математика. Спрашивает Tereshenko Sveta.

Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какая скорость была у каждого лыжника?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Малышкин Дима.

Пусть скорость второго лыжника равна xx км/ч.

Тогда скорость первого лыжника, по условию, на 3 км/ч больше:

x+3x+3

Оба лыжника прошли одинаковое расстояние — 30 км.

Время второго лыжника:

30x\frac{30}{x}

Время первого лыжника:

30x+3\frac{30}{x+3}

Первый прошел расстояние на 20 минут быстрее. Переведем 20 минут в часы:

20 минут=13 часа20 \text{ минут} = \frac{1}{3} \text{ часа}

Значит, разница во времени равна:

30x−30x+3=13\frac{30}{x} - \frac{30}{x+3} = \frac{1}{3}

Решим уравнение:

30(x+3)−30xx(x+3)=13\frac{30(x+3)-30x}{x(x+3)}=\frac{1}{3} 30x+90−30xx(x+3)=13\frac{30x+90-30x}{x(x+3)}=\frac{1}{3} 90x(x+3)=13\frac{90}{x(x+3)}=\frac{1}{3}

Перемножим крест-накрест:

270=x(x+3)270=x(x+3) x2+3x−270=0x^2+3x-270=0

Решим квадратное уравнение:

D=32−4⋅1⋅(−270)=9+1080=1089D=3^2-4\cdot 1\cdot(-270)=9+1080=1089 1089=33\sqrt{1089}=33 x=−3+332=15x=\frac{-3+33}{2}=15

Отрицательный корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Значит, скорость второго лыжника:

15 км/ч15 \text{ км/ч}

Скорость первого лыжника:

15+3=18 км/ч15+3=18 \text{ км/ч}

Проверим:

Первый лыжник шел со скоростью 18 км/ч:

3018=53 часа=1 час 40 минут\frac{30}{18}=\frac{5}{3} \text{ часа}=1 \text{ час } 40 \text{ минут}

Второй лыжник шел со скоростью 15 км/ч:

3015=2 часа\frac{30}{15}=2 \text{ часа}

Разница:

2 часа−1 час 40 минут=20 минут2 \text{ часа} - 1 \text{ час } 40 \text{ минут}=20 \text{ минут}

Ответ: скорость первого лыжника была 18 км/ч, скорость второго лыжника была 15 км/ч.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 241 Ибрагимова Динара
Математика 11.07.2025 08:33 29 Васильева Яна
Математика 04.07.2025 21:42 37 Аксёнов Денис
Математика 01.12.2025 11:39 12 Ростовская Полина
Математика 19.02.2025 20:24 142 Баймуратова Гульнара
Математика 15.08.2025 22:03 119 Shafirovskaya Lana
Математика 31.12.2024 21:34 141 Рамазанова Райсат
Математика 31.12.2025 23:59 15 Абаева Дана
Математика 14.04.2026 23:34 22 Крестовоздвиженская Снежана
Математика 24.03.2026 20:15 13 Розуменко Владислав

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 01:30 1115 Сысоева Ирина
Математика 19.07.2025 13:29 235 Родионова Александра
Математика 01.01.2024 09:17 1115 Токарев Алексей
Математика 23.04.2025 22:07 211 Каранашев Идар
Математика 25.06.2025 13:56 218 Шульц Александра
Математика 07.03.2025 20:35 321 Собкалова Марина
Математика 09.02.2025 08:26 471 Маляров Саня
Математика 22.02.2026 20:19 71 Козьяков Илья
Математика 23.03.2025 11:47 349 Закиев Камиль
Математика 07.01.2024 12:51 789 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 63 Евдокимов Данила
Математика 28.04.2026 14:20 14 Мурашева Таня
Математика 28.04.2026 14:19 14 Черняева Лера
Математика 28.04.2026 14:11 17 Римарчук Діма
Математика 28.04.2026 14:11 14 Шахова Виктория
Математика 28.04.2026 13:19 20 Tereshenko Sveta
Математика 28.04.2026 13:13 18 Бурцев Слава
Математика 28.04.2026 13:12 19 Barbq-Junior Андрюха
Математика 28.04.2026 13:06 10 Марченкова Соня
Математика 28.04.2026 13:08 11 Мардоян Кристиночка
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос