Вопрос задан 02.05.2026 в 09:56. Предмет Математика. Спрашивает Максимовская Катя.

Вычислите sin2a, cos2a и tg2a, если cosa=3/5 и 0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Братский Даниил.

Так как cos⁡a=35\cos a=\frac35 и угол aa находится в первой четверти, то sin⁡a>0\sin a>0.

Найдём sin⁡a\sin a:

sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a+\cos^2 a=1 sin⁡2a=1−(35)2=1−925=1625\sin^2 a=1-\left(\frac35\right)^2=1-\frac9{25}=\frac{16}{25} sin⁡a=45\sin a=\frac45

Теперь используем формулы двойного угла.

sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a\sin 2a=2\sin a\cos a sin⁡2a=2⋅45⋅35=2425\sin 2a=2\cdot \frac45\cdot \frac35=\frac{24}{25} cos⁡2a=cos⁡2a−sin⁡2a\cos 2a=\cos^2 a-\sin^2 a cos⁡2a=(35)2−(45)2=925−1625=−725\cos 2a=\left(\frac35\right)^2-\left(\frac45\right)^2=\frac9{25}-\frac{16}{25}=-\frac7{25} tg⁡2a=sin⁡2acos⁡2a\tg 2a=\frac{\sin 2a}{\cos 2a} tg⁡2a=2425−725=−247\tg 2a=\frac{\frac{24}{25}}{-\frac7{25}}=-\frac{24}{7}

Ответ:

sin⁡2a=2425,cos⁡2a=−725,tg⁡2a=−247\sin 2a=\frac{24}{25},\qquad \cos 2a=-\frac7{25},\qquad \tg 2a=-\frac{24}{7}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 19.09.2025 22:09 21 Мазуров Егор
Математика 24.02.2026 11:34 17 Тухсанов Марат
Математика 25.10.2025 21:39 25 Орлова Марина
Математика 16.02.2026 12:57 37 Логунова Полина
Математика 21.04.2025 16:09 121 Варежкин Антон
Математика 10.06.2025 11:57 103 Креницына Варя
Математика 23.07.2025 20:24 12 Kim Daniil
Математика 11.10.2025 16:24 19 Немтырёва Ксения
Математика 11.01.2026 18:45 20 Цыденжапова Янжима
Математика 20.11.2025 13:02 20 Ходжабардиева Улдана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 549 Почётова Саша
Математика 27.10.2025 14:48 203 Хідюк Максим
Математика 01.11.2026 14:05 44 Фурманов Кирилл
Математика 31.10.2026 18:54 36 Карапетян Нарек
Математика 05.01.2024 00:06 1546 Ануфриева Мария
Математика 12.03.2025 23:44 196 Белый Тихон
Математика 06.01.2024 16:30 589 Кругликов Максик
Математика 13.01.2026 10:02 963 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1806 Гнатишина Элеонора
Математика 07.01.2024 12:51 1794 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос