Вопрос задан 03.05.2026 в 15:01. Предмет Математика. Спрашивает Усимова Настя.

(2cosx+1)(корень-sinх-1)=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ющенко Егор.

Решаем уравнение:

(2cos⁡x+1)(−sin⁡x−1)=0(2\cos x+1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0

Так как произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

2cos⁡x+1=02\cos x+1=0

или

−sin⁡x−1=0\sqrt{-\sin x}-1=0

Но сначала учитываем область определения:

−sin⁡x≥0-\sin x \ge 0 sin⁡x≤0\sin x \le 0

То есть подходят только те значения xx, при которых синус неположительный.

Рассмотрим первый множитель:

2cos⁡x+1=02\cos x+1=0 2cos⁡x=−12\cos x=-1 cos⁡x=−12\cos x=-\frac12

Отсюда:

x=2π3+2πnx=\frac{2\pi}{3}+2\pi n

или

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

Но нужно проверить область определения sin⁡x≤0\sin x \le 0.

Для

x=2π3+2πnx=\frac{2\pi}{3}+2\pi n

синус положительный, поэтому эти значения не подходят.

Для

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

синус отрицательный, поэтому эти значения подходят.

Получаем:

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

Теперь второй множитель:

−sin⁡x−1=0\sqrt{-\sin x}-1=0 −sin⁡x=1\sqrt{-\sin x}=1

Возводим обе части в квадрат:

−sin⁡x=1-\sin x=1 sin⁡x=−1\sin x=-1

Отсюда:

x=−π2+2πnx=-\frac{\pi}{2}+2\pi n

или можно записать так:

x=3π2+2πnx=\frac{3\pi}{2}+2\pi n

Итоговый ответ:

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

или

x=3π2+2πnx=\frac{3\pi}{2}+2\pi n

где

n∈Zn\in \mathbb{Z}

Ответ:

x=4π3+2πnилиx=3π2+2πn, n∈Z\boxed{x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n \quad \text{или} \quad x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 22 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 14 Водочкин Сергей
Математика 03.05.2026 11:57 20 Галкин Гала
Математика 02.10.2025 13:43 24 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 19 Мацаев Никита
Математика 10.06.2025 08:20 34 Киселёв Андрей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша
Математика 31.12.2024 16:10 1266 Банная Настена
Математика 17.06.2025 09:58 1333 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 1087 Быков Дима
Математика 24.12.2023 14:19 1405 Жидкина Жанна
Математика 02.01.2024 14:59 1824 Гнатишина Элеонора
Математика 04.02.2024 10:44 292 Суходольская Таня
Математика 06.05.2026 19:19 22 Николаева Даша
Математика 05.01.2024 00:06 1558 Ануфриева Мария
Математика 14.10.2026 16:35 20 Ағайдаров Ерасыл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 31 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 38 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 30 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 23 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 17 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос