-19/(х+5)^2 - 6 >= 0 Что делать?

Решаем неравенство:

Сначала область определения:

То есть при $x=-5$ выражение вообще не существует.

Теперь посмотрим на знак выражения. Для любого $x \ne -5$:

Значит дробь

всегда положительная. Тогда

всегда отрицательная.

А потом мы ещё вычитаем $6$:

То есть к отрицательному числу прибавляется ещё $-6$. Получается всегда отрицательное число.

Например:

при любом допустимом $x$.

А нам нужно, чтобы было:

Такого быть не может.

Можно проверить и алгебраически:

Перенесём $-6$ вправо:

Левая часть всегда отрицательная, потому что числитель отрицательный, а знаменатель положительный. Правая часть равна $6$, то есть положительная.

Отрицательное число не может быть больше или равно положительному числу.

Ответ:

или так: