На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил двух туземцев - А и Б. Туземец А произнёс фразу: "По крайней мере один из нас (А и Б) - лжец". Кто является рыцарем, а кто лжецом?

Туземец А — рыцарь, а туземец Б — лжец.

Разберём по случаям.

А сказал:

«По крайней мере один из нас — лжец».

То есть А утверждает, что среди двух людей, А и Б, есть хотя бы один лжец.

Предположим сначала, что А — лжец. Тогда его фраза должна быть ложной. Значит, утверждение «по крайней мере один из нас — лжец» ложно. А если оно ложно, то среди А и Б нет ни одного лжеца, то есть оба — рыцари. Но это противоречит предположению, что А — лжец. Значит, А не может быть лжецом.

Следовательно, А — рыцарь. Тогда его фраза истинна: среди А и Б действительно есть хотя бы один лжец. Но сам А — рыцарь, значит лжецом должен быть второй туземец.

Итак:

А — рыцарь.
Б — лжец.