Вопрос задан 06.05.2026 в 21:02. Предмет Математика. Спрашивает Вадимна Вера.

Найдите корень уравнения \(25^x - 11 = \frac{1}{5}\).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Тетерина Оля.

Решим уравнение:

25x−11=1525^x - 11 = \frac{1}{5}

Перенесём −11-11 вправо:

25x=11+1525^x = 11 + \frac{1}{5}

Представим 1111 как дробь со знаменателем 55:

11=55511 = \frac{55}{5}

Тогда:

25x=555+15=56525^x = \frac{55}{5} + \frac{1}{5} = \frac{56}{5}

Теперь найдём xx. По определению логарифма:

x=log⁡25565x = \log_{25}\frac{56}{5}

Это и есть точный ответ.

Можно также записать через основание 55, так как 25=5225 = 5^2:

25x=(52)x=52x25^x = (5^2)^x = 5^{2x}

Тогда:

52x=5655^{2x} = \frac{56}{5} 2x=log⁡55652x = \log_5\frac{56}{5} x=12log⁡5565x = \frac{1}{2}\log_5\frac{56}{5}

Ответ:

x=log⁡25565\boxed{x = \log_{25}\frac{56}{5}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.01.2026 12:26 48 Татаринов Даниил
Математика 14.04.2025 14:20 406 Тулепберген Айзере
Математика 12.03.2025 09:09 97 Стаева Ирка
Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 12.03.2025 09:01 32 Кот Кристина
Математика 27.01.2026 17:58 14 Никоноров Алексей
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 271 Каранашев Идар
Математика 06.02.2025 13:31 183 Жебеген Даурен
Математика 05.01.2024 01:30 1208 Сысоева Ирина
Математика 11.03.2025 11:40 528 Якуцкая Вера
Математика 17.06.2025 09:58 354 Седен Айжаана
Математика 25.03.2025 14:50 637 Шынарым Тургали
Математика 07.01.2024 12:51 835 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 740 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 04:09 291 Русин Владимир
Математика 10.01.2024 02:11 4167 Епифанов Глеб

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.05.2026 21:02 16 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 24 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 15 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 11 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
Математика 06.05.2026 23:47 18 Юрьева Алёна
Математика 06.05.2026 23:44 13 Савранская Елизавета
Математика 06.05.2026 23:41 16 Абдукадыров Алмат
Математика 06.05.2026 23:33 15 Мяделец Юлия
Математика 06.05.2026 22:42 20 Ошуева Ксюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос