Никита покупает ватман (В), фломастеры (Ф) и блокнот (Б). Продавец достаёт товары в произвольном

Ответы на вопрос

Отвечает Сизова Лиза.

В вопросе не перечислены сами события, поэтому точно найти вероятность каждого события нельзя: нужно знать, что именно считается событием, например «ватман достанут первым», «блокнот достанут последним», «фломастеры раньше блокнота» и т. д.

Но основа решения такая.

У Никиты есть 3 товара:

В — ватман,
Ф — фломастеры,
Б — блокнот.

Продавец достаёт их в произвольном порядке. Значит, все возможные порядки равновероятны.

Всего порядков:

3! = 6

Перечислим их:

ВФБ
ВБФ
ФВБ
ФБВ
БВФ
БФВ

Каждый конкретный порядок имеет вероятность:

\frac{1}{6} \approx 0{,}167

То есть если событие звучит как «товары достали именно в порядке ВФБ», то вероятность будет 0,167.

Некоторые типичные события:

1. Ватман достанут первым

Подходящие варианты:

ВФБ
ВБФ

Их 2 из 6.

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

2. Фломастеры достанут первым

Подходящие варианты:

ФВБ
ФБВ

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

3. Блокнот достанут первым

Подходящие варианты:

БВФ
БФВ

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

4. Ватман достанут последним

Подходящие варианты:

ФБВ
БФВ

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

5. Фломастеры достанут последними

Подходящие варианты:

ВБФ
БВФ

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

6. Блокнот достанут последним

Подходящие варианты:

ВФБ
ФВБ

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

7. Ватман достанут раньше фломастеров

Подходящие варианты:

ВФБ
ВБФ
БВФ

Их 3 из 6.

P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}500

Ответ: 0,500.

8. Фломастеры достанут раньше блокнота

Подходящие варианты:

ВФБ
ФВБ
ФБВ

P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}500

Ответ: 0,500.

9. Блокнот достанут раньше ватмана

Подходящие варианты:

ФБВ
БВФ
БФВ

P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}500

Ответ: 0,500.

10. Ватман и фломастеры окажутся рядом

Проверяем все порядки:

ВФБ — рядом
ВБФ — не рядом
ФВБ — рядом
ФБВ — не рядом
БВФ — рядом
БФВ — рядом

Подходят 4 варианта из 6.

P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\approx 0{,}667

Ответ: 0,667.

11. Ватман будет между фломастерами и блокнотом

Подходящие варианты:

ФВБ
БВФ

P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\approx 0{,}333

Ответ: 0,333.

Итак, главное: сначала нужно выписать все 6 возможных порядков, затем посчитать, сколько из них подходят под событие. Вероятность считается так:

P=\frac{\text{число подходящих вариантов}}{6}

Если событие — один конкретный порядок, вероятность 0,167.
Если событие связано с тем, что один предмет первый или последний, обычно вероятность 0,333.
Если событие связано с тем, что один предмет раньше другого, вероятность 0,500.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика