Последовательность 4; -6 является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых членов, если n равно 8; 35.

Дана арифметическая прогрессия:

4; -6; ...

Первый член:

a₁ = 4

Второй член:

a₂ = -6

Найдём разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = -6 - 4 = -10

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n / 2 · (2a₁ + (n - 1)d)

Подставим данные:

Sₙ = n / 2 · (2 · 4 + (n - 1) · (-10))

Sₙ = n / 2 · (8 - 10(n - 1))

1) Если n = 8

S₈ = 8 / 2 · (8 + 7 · (-10))

S₈ = 4 · (8 - 70)

S₈ = 4 · (-62)

S₈ = -248

2) Если n = 35

S₃₅ = 35 / 2 · (8 + 34 · (-10))

S₃₅ = 35 / 2 · (8 - 340)

S₃₅ = 35 / 2 · (-332)

S₃₅ = 35 · (-166)

S₃₅ = -5810

Ответ:

S₈ = -248

S₃₅ = -5810