Вопрос задан 10.05.2026 в 16:25. Предмет Математика. Спрашивает Кравченко Дарья.

Вычислить (2+3^(2/3))(4-2*3^(2/3)+3^(3/4))

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лисеев Стас.

Обозначим:

a=32/3,b=33/4a=3^{2/3}, \qquad b=3^{3/4}

Тогда выражение имеет вид:

(2+a)(4−2a+b)(2+a)(4-2a+b)

Раскроем скобки:

(2+a)(4−2a+b)=2(4−2a+b)+a(4−2a+b)(2+a)(4-2a+b)=2(4-2a+b)+a(4-2a+b) =8−4a+2b+4a−2a2+ab=8-4a+2b+4a-2a^2+ab

Слагаемые −4a-4a и +4a+4a сокращаются:

=8+2b−2a2+ab=8+2b-2a^2+ab

Теперь возвращаем степени тройки:

a2=(32/3)2=34/3a^2=\left(3^{2/3}\right)^2=3^{4/3} ab=32/3⋅33/4=32/3+3/4ab=3^{2/3}\cdot 3^{3/4}=3^{2/3+3/4}

Приведём показатели к общему знаменателю:

23+34=812+912=1712\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}

Значит,

ab=317/12ab=3^{17/12}

Итог:

8+2⋅33/4−2⋅34/3+317/12\boxed{8+2\cdot 3^{3/4}-2\cdot 3^{4/3}+3^{17/12}}

Приближённо:

9,2\boxed{9{,}2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 28.01.2025 12:48 272 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 191 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 416 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 291 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 587 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 257 Колосова Юля
Математика 01.02.2024 22:31 173 Мамбетов Адилет
Математика 05.02.2024 07:02 245 Семенова Юля
Математика 08.10.2024 11:19 464 Мисаханова Арайлым
Математика 09.10.2024 12:16 236 Воробьева Кристина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.01.2024 14:59 1279 Гнатишина Элеонора
Математика 07.01.2024 12:51 851 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2026 17:29 29 Смирнов Сава
Математика 17.12.2025 13:51 19 Карасева Виктория
Математика 25.02.2025 19:55 141 Кузнецов Егор
Математика 19.01.2024 07:10 724 Цыбульская Аполлинария
Математика 28.10.2025 17:52 60 Андрос Михаил
Математика 05.01.2024 01:30 1220 Сысоева Ирина
Математика 09.05.2026 07:26 20 Кадацкий Алексей
Математика 22.04.2025 15:20 131 Багитов Диас

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 09.05.2026 10:26 9 Бовырина Алина
Математика 08.05.2026 21:01 23 Кадуцкий Никита
Математика 07.05.2026 09:17 14 Струч Варвара
Математика 07.05.2026 09:10 7 Жастары Береке
Математика 06.05.2026 21:02 18 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 25 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 16 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 12 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
Математика 10.05.2026 17:15 12 Сединкина Элина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос