X² + 2x - 8 ≤ 0. Решите неравенство.

Давайте решим неравенство:

Шаг 1: Найдём корни квадратного уравнения

Сначала рассматриваем квадратное уравнение:

Используем формулу квадратного уравнения:

Здесь $a = 1$, $b = 2$, $c = -8$. Подставляем:

Получаем два корня:

Шаг 2: Определяем знак квадратичной функции

Квадратное выражение $x^2 + 2x - 8$ имеет положительный коэффициент при $x^2$ ($a = 1 > 0$), значит парабола направлена вверх.

Следовательно, выражение $x^2 + 2x - 8 \le 0$ будет выполняться между корнями:

✅ Шаг 3: Ответ

То есть все значения $x$ от -4 до 2 включительно удовлетворяют неравенству.