1) Написать 7 свойств функций а) y = x б) y = x^3

а) Функция $y = x$

1. Область определения:
   Функция определена при любых значениях $x$.

   $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$

2. Область значений:
   Значения $y$ тоже могут быть любыми действительными числами.

   $$E(y)=(-\infty;+\infty)$$

3. Чётность/нечётность:
   Функция $y=x$ является нечётной, потому что:

   $$f(-x)=-x=-f(x)$$

   Её график симметричен относительно начала координат.

4. Монотонность:
   Функция возрастает на всей области определения.
   Если $x_1$, то $f(x_1)$.

5. Нули функции:
   Функция равна нулю при:

   $$x=0$$

   То есть график проходит через точку $(0;0)$.

6. Знак функции:
   При $x>0$ функция положительная:

   $$y>0$$

   При $x<0$ функция отрицательная:

   $$y<0$$

7. График функции:
   Графиком функции $y=x$ является прямая линия, проходящая через начало координат под углом $45^\circ$ к положительному направлению оси $Ox$.

б) Функция $y = x^3$

1. Область определения:
   Функция определена при всех действительных значениях $x$.

   $$D(y)=(-\infty;+\infty)$$

2. Область значений:
   Функция может принимать любые действительные значения.

   $$E(y)=(-\infty;+\infty)$$

3. Чётность/нечётность:
   Функция $y=x^3$ является нечётной, потому что:

   $$f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)$$

   Её график симметричен относительно начала координат.

4. Монотонность:
   Функция возрастает на всей области определения:

   $$(-\infty;+\infty)$$

   Чем больше $x$, тем больше значение $y$.

5. Нули функции:
   Функция равна нулю при:

   $$x=0$$

   График проходит через точку $(0;0)$.

6. Знак функции:
   При $x>0$:

   $$x^3>0$$

   При $x<0$:

   $$x^3<0$$

   То есть знак функции совпадает со знаком $x$.

7. График функции:
   Графиком функции $y=x^3$ является кубическая парабола. Она проходит через начало координат, плавно возрастает, в третьей четверти находится ниже оси $Ox$, а в первой четверти — выше оси $Ox$.