Скокими способами можно переставить буквы в слове колокол

Чтобы определить, сколько различных способов можно переставить буквы в слове "колокол", нужно учесть количество букв и наличие повторяющихся символов.

В слове "колокол" содержится 7 букв, среди которых:

• "к" – 2 раза
• "о" – 3 раза
• "л" – 1 раз

Формула для подсчета перестановок букв с учетом повторяющихся символов выглядит так:

где:

• $n$ – общее количество букв,
• $n_1, n_2, ..., n_k$ – количество повторений каждой буквы.

В нашем случае:

• $n = 7$ (общее количество букв),
• $n_1 = 2$ (для буквы "к"),
• $n_2 = 3$ (для буквы "о"),
• $n_3 = 1$ (для буквы "л").

Подставим значения в формулу:

Теперь вычислим факториалы:

• $7! = 5040$
• $2! = 2$
• $3! = 6$
• $1! = 1$

Теперь подставим эти значения в формулу:

Таким образом, слово "колокол" можно переставить 420 различными способами.