Что такое перпендикуляр?

Перпендикуляр — это прямая или отрезок, который пересекает другую прямую под прямым углом, то есть под углом 90°.

Проще говоря, если две линии пересекаются так, что образуют «ровный угол», как угол у листа бумаги или угол у школьной тетради, то эти линии называются перпендикулярными.

Например, если есть горизонтальная линия и из какой-то её точки проведена вертикальная линия вверх или вниз, то эта вертикальная линия будет перпендикуляром к горизонтальной.

Обозначают перпендикулярность специальным знаком:

a ⟂ b

Это читается так: прямая a перпендикулярна прямой b.

Перпендикуляром также часто называют не всю прямую, а именно отрезок, опущенный из точки на прямую под углом 90°. Например, если точка находится над прямой, и из неё провести самый короткий путь до этой прямой, то получится перпендикуляр. Такой отрезок будет называться перпендикуляром, опущенным из точки на прямую.

Важное свойство: перпендикуляр от точки к прямой является самым коротким расстоянием от этой точки до прямой. Поэтому, когда в геометрии говорят о расстоянии от точки до прямой, имеют в виду именно длину перпендикуляра.

Пример из жизни: стена и пол в комнате обычно перпендикулярны друг другу, потому что между ними прямой угол. Также вертикальная стойка забора перпендикулярна горизонтальной земле, если стоит строго прямо.

Итак, перпендикуляр — это линия или отрезок, проведённые к другой линии под углом 90°.