Вопрос задан 15.05.2026 в 11:12. Предмет Математика. Спрашивает Сафронов Никита.

Log15(x-3)+log15(x-5)<1 Решить неравенство

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Опарина Полина.

log⁡15(x−3)+log⁡15(x−5)\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)

Используем свойство логарифмов:

log⁡ab+log⁡ac=log⁡a(bc)\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)

Поэтому:

log⁡15(x−3)+log⁡15(x−5)=log⁡15((x−3)(x−5))\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)=\log_{15}\big((x-3)(x-5)\big)

Раскроем скобки:

(x−3)(x−5)=x2−5x−3x+15=x2−8x+15(x-3)(x-5)=x^2-5x-3x+15=x^2-8x+15

Итог:

log⁡15(x−3)+log⁡15(x−5)=log⁡15(x2−8x+15)\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)=\log_{15}(x^2-8x+15)

Обязательно нужно учитывать область допустимых значений. Под логарифмом должны стоять положительные выражения:

x−3>0x-3>0 x>3x>3

и

x−5>0x-5>0 x>5x>5

Общее условие:

x>5x>5

Ответ:

log⁡15(x2−8x+15),x>5\boxed{\log_{15}(x^2-8x+15), \quad x>5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр
Математика 19.07.2025 18:40 31 Рейх Август
Математика 19.04.2026 08:33 18 Киров Дмитрий
Математика 23.04.2026 20:23 17 Жило Григорий
Математика 11.05.2026 12:29 14 Самофалов Никита
Математика 04.02.2025 19:51 172 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 228 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 27 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 23 Погорельский Вадим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 2276 Davlatov Alimjan
Математика 05.01.2024 00:06 1368 Ануфриева Мария
Математика 18.09.2025 03:59 121 Лескова Дарья
Математика 07.05.2025 08:39 847 Mamutkina Liza
Математика 31.12.2024 16:10 1063 Банная Настена
Математика 09.10.2024 14:16 622 Тасимова Азалия
Математика 02.12.2024 12:45 149 Лысенко Анастасия
Математика 18.03.2025 22:53 161 Ерёмина Настя
Математика 05.01.2024 20:22 810 Omar Adema
Математика 28.09.2026 04:08 33 Оразай Жандос

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 29 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 19 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос