№7 вычислить значение выражения log 15 5+ log15 3

Чтобы вычислить значение выражения $\log_{15} 5 + \log_{15} 3$, можно воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Свойство логарифмов:
   $\log_b a + \log_b c = \log_b (a \cdot c)$, где $b$ — основание логарифма, а $a$ и $c$ — аргументы.

   В нашем случае выражение можно преобразовать:

   $$\log_{15} 5 + \log_{15} 3 = \log_{15} (5 \cdot 3)$$

   Это упрощается до:

   $$\log_{15} 15$$

2. Значение логарифма:
   Мы знаем, что $\log_{b} b = 1$ для любого положительного числа $b$, если основание логарифма и его аргумент одинаковы.

   Таким образом:

   $$\log_{15} 15 = 1$$

Ответ: значение выражения равно $1$.