Найдите сумму всех натуральных чисел , больше 50, и меньше 180 , которые кратны 8 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Конечно! Давайте разберёмся шаг за шагом. Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, которые:

1. Больше 50

2. Меньше 180

3. Кратны 8

Шаг 1: Найдём первый и последний числа

• Первое число больше 50 и кратное 8 — это 56 (так как 8 × 7 = 56).

• Последнее число меньше 180 и кратное 8 — это 176 (так как 8 × 22 = 176).

Итак, последовательность чисел:
56, 64, 72, ..., 176.

Шаг 2: Определим количество чисел

Это арифметическая прогрессия с разностью d = 8.

Формула для $n$-го члена прогрессии:

Подставляем значения:

Вычтем 56:

Разделим на 8:

Итак, чисел 16.

Шаг 3: Сумма арифметической прогрессии

Формула суммы $S_n$ первых $n$ членов:

Подставляем:

✅ Ответ

Сумма всех натуральных чисел больше 50 и меньше 180, кратных 8, равна 1856.