Среди трехзначных чисел меньше 200 найдите такие, которые кратны 21 и одновременно не кратны 63. Запишите эти чиста в порядке возрастания.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся шаг за шагом.

Шаг 1. Найдем все трёхзначные числа, которые меньше 200 и кратны 21.

Число должно быть кратно 21. Для этого нужно найти все такие числа в пределах от 100 до 199, которые делятся на 21.

Для этого начнём с первого числа, которое делится на 21 и меньше 200. Это число:

Пятый множитель 21:

Теперь найдём последнее число, которое меньше 200 и делится на 21. Это будет:

Девятый множитель 21:

Таким образом, все числа, которые кратны 21 и меньше 200, это:

Шаг 2. Исключим те числа, которые кратны 63.

Число должно быть кратно 63, чтобы его исключить. Напомним, что 63 — это $63 = 3 \times 21$. То есть, все числа, кратные 63, будут одновременно кратны 21, но также и 63.

Чтобы найти такие числа, нужно вычислить все числа, которые меньше 200 и кратны 63.

Начнем с первого числа:

Второй множитель 63:

Теперь находим последнее число, которое меньше 200 и кратно 63:

Третий множитель 63:

Таким образом, числа, которые кратны 63, это:

Шаг 3. Исключим из списка числа, которые кратны 63.

Теперь из списка чисел, кратных 21, вычитаем числа, кратные 63. У нас есть:

Из этого списка нужно исключить 126 и 189, так как они кратны 63.

Остаются числа:

Ответ:

Трёхзначные числа, которые меньше 200, кратны 21, но не кратны 63: