Вопрос задан 16.05.2026 в 08:53. Предмет Математика. Спрашивает Абрамова Юля.

Найдите произведение корней уравнения: (2х+1)(х²+2х-3)=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кокоткина Кристина.

Давай разберёмся с этим уравнением шаг за шагом.

Уравнение:

(2x+1)(x2+2x−3)=0(2x + 1)(x^2 + 2x - 3) = 0

Чтобы найти корни, используем свойство нуля произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

  1. Первый множитель:

2x+1=0  ⟹  x=−122x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{2}

  1. Второй множитель:

x2+2x−3=0x^2 + 2x - 3 = 0

Это квадратное уравнение, его можно решить через формулу корней:

x=−b±b2−4ac2a,a=1,b=2,c=−3x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \quad a=1, b=2, c=-3

Считаем дискриминант:

D=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−3)=4+12=16D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16

Корни:

x=−2±162=−2±42x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{-2 \pm 4}{2}

То есть:

x1=−2+42=22=1x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 x2=−2−42=−62=−3x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Таким образом, все корни уравнения:

x=−12,x=1,x=−3x = -\frac{1}{2}, \quad x = 1, \quad x = -3

Теперь произведение корней:

(−12)⋅1⋅(−3)=32\left(-\frac{1}{2}\right) \cdot 1 \cdot (-3) = \frac{3}{2}

✅ Ответ:

32\frac{3}{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 20.11.2025 08:10 26 Chemeris Oleg
Математика 28.01.2025 19:20 261 Котов Андрей
Математика 09.07.2025 09:49 29 Декало Алёна
Математика 23.01.2025 07:20 180 Юдаев Даниил
Математика 26.09.2025 06:17 24 Матула Олександр
Математика 06.09.2025 07:06 22 Скорбач Егор
Математика 11.04.2026 15:55 18 Сухарев Лев
Математика 18.04.2025 13:24 278 Васильева Настя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 27.12.2024 00:02 284 Дивногорская Олеся
Математика 13.01.2026 10:02 805 Аргер Дашка
Математика 31.12.2024 16:10 1097 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2322 Davlatov Alimjan
Математика 05.01.2024 00:06 1391 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 12:51 1618 Киреев Кирилл
Математика 04.10.2026 18:17 18 Блинова Ксюша
Математика 09.03.2025 10:01 402 Шеин Егор
Математика 04.10.2026 16:16 19 Маяцкий Егор
Математика 04.10.2026 16:15 24 Яремчук Каміла

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 05.10.2026 17:34 11 Хайруллаева Асие
Математика 05.10.2026 17:31 19 Дон Степан
Математика 05.10.2026 17:29 15 Тажетдинов Динислам
Математика 05.10.2026 17:13 18 Сарсенбаев Мейір
Математика 05.10.2026 17:15 19 Глухова Валерия
Математика 05.10.2026 17:12 18 Иванов Дима
Математика 05.10.2026 17:03 12 Коновчук Олег
Математика 05.10.2026 17:00 12 Ибрагимова Алена
Математика 05.10.2026 16:48 20 Художник Диана
Математика 05.10.2026 16:49 16 Беспалов Кирилл
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос