Найдите корни уравнения, предварительно разложив многочлен на множители:2х^2-12x+18=0

Давайте подробно разберём, как найти корни уравнения

Шаг 1: Вынесем общий множитель
В каждом члене уравнения есть общий множитель 2. Вынесем его за скобки:

Делим обе части на 2 (так как 2 ≠ 0, это не меняет корни уравнения):

Шаг 2: Разложение квадратного трёхчлена на множители
Ищем два числа, произведение которых равно 9 (последний член) и сумма равна -6 (коэффициент при x). Это числа -3 и -3:

Шаг 3: Приравниваем каждый множитель к нулю

Отсюда получаем:

Ответ:

Это значит, что уравнение имеет один уникальный корень, который повторяется дважды.