Средняя урожайность пшеницы с поля составила 32 ц/га. При этом урожайность с 4/7 поля, отделённых лесополосой, на 7 ц/га превысила урожайность на остальной части поля. Найдите урожайность пшеницы на каждом из двух участков поля.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Средняя урожайность всего поля = 32 ц/га.

• Поле разделено на два участка: один — 4/7 поля, второй — 3/7 поля (оставшаяся часть).

• Урожайность на участке 4/7 поля на 7 ц/га выше, чем на участке 3/7 поля.

Обозначим:

• $x$ — урожайность на меньшем участке (3/7 поля).

• Тогда урожайность на большем участке (4/7 поля) будет $x + 7$ ц/га.

Средняя урожайность рассчитывается как взвешенная:

Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от знаменателей:

То есть:

• Урожайность на меньшем участке (3/7 поля) = 28 ц/га.

• Урожайность на большем участке (4/7 поля) = $28 + 7 = 35$ ц/га.

Ответ:

• 3/7 поля: 28 ц/га

• 4/7 поля: 35 ц/га ✅