1-2cos(в квадрате)2x=корень из 2/ 2

Давай разберём уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

Шаг 1. Изолируем $\cos^2(2x)$

Переносим $2 \cos^2(2x)$ направо и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ налево:

Умножаем обе стороны на $-1$:

Шаг 2. Извлекаем корень

Шаг 3. Решаем уравнение $\cos(2x) = \pm \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

Общее решение для $\cos \theta = a$ такое:

То есть:

и

Шаг 4. Деляем на 2 для x

Шаг 5. Итоговое решение