2tgx*cosx-2cosx-tgx+1=0

Давай разберём уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

1. Выразим $\tg x$ через синус и косинус:

Подставляем:

2. Упростим первые два слагаемых:

3. Приведём к общему знаменателю для дробного слагаемого ($\cos x$):

Проверим:

4. Группируем слагаемые:

Вынесем общие множители из пар:

Вынесем общий множитель $(2 \cos x - 1)$:

5. Разделим на два уравнения:

1. $\sin x - \cos x = 0 \implies \sin x = \cos x$
   Это даёт решение:

2. $2 \cos x - 1 = 0 \implies \cos x = \frac{1}{2}$
   Это даёт решение:

✅ Ответ: