ЧИСЛО КОТОРОЕ ДЕЛИТСЯ НА 2 3 6 7 НО НЕ НА 4 5 8 9

Давай разберёмся шаг за шагом, чтобы найти число, которое удовлетворяет всем условиям.

Нам нужно число, которое:

Делится на: 2, 3, 6, 7
Не делится на: 4, 5, 8, 9

Шаг 1: Условия делимости

1. Если число делится на 6, значит оно делится на 2 и на 3 автоматически. Поэтому условия «делится на 2, 3, 6» можно свести к просто «делится на 6».

2. Также число должно делиться на 7.

Значит число делится на 6 × 7 = 42, потому что 6 и 7 взаимно просты.

Итак, число = 42 × k, где k — целое положительное число.

Шаг 2: Проверка условий «не делится на»

Число не должно делиться на: 4, 5, 8, 9.

• 42 × k не делится на 4 → проверяем остаток при делении на 4.

• 42 × k не делится на 5 → число не оканчивается на 0 или 5.

• 42 × k не делится на 8 → проверяем остаток при делении на 8.

• 42 × k не делится на 9 → сумма цифр не кратна 9.

Шаг 3: Проверяем первые несколько кратных 42

1. 42 × 1 = 42

   • 42 ÷ 4 = 10,5 → не делится ✅

   • 42 ÷ 5 = 8,4 → не делится ✅

   • 42 ÷ 8 = 5,25 → не делится ✅

   • 42 ÷ 9 = 4,666… → не делится ✅

Всё подходит!

Шаг 4: Вывод

Первое число, которое удовлетворяет всем условиям, — это 42.

Если искать другие варианты, можно взять 42 × k, но нужно убедиться, что произведение не делится на 4, 5, 8 или 9. Например, 42 × 2 = 84 → 84 ÷ 4 = 21 ✅, 84 ÷ 5 = 16,8 ✅, 84 ÷ 8 = 10,5 ✅, 84 ÷ 9 = 9,333… ✅ → тоже подходит.

То есть числа 42, 84, 126… и так далее, кратные 42, будут подходить, если они не нарушают условия «не делится на 4,5,8,9».

Но самое маленькое число — 42.

Ответ:
42