электронные часы показывают время (от 00.00.00 до 23.59.59) сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?

За сутки такие часы покажут 16 раз время, в котором на табло участвуют только цифры 2 и 5.

Часы показывают время в формате:

ЧЧ.ММ.СС

То есть всего на табло 6 цифр: две цифры часов, две цифры минут и две цифры секунд.

Нужно, чтобы каждая цифра была только 2 или 5.

Рассмотрим отдельно часы, минуты и секунды.

1. Часы

Часы идут от 00 до 23.

Из двухзначных чисел, состоящих только из цифр 2 и 5, возможны:

22, 25, 52, 55

Но из них в формате часов от 00 до 23 подходит только:

22

Потому что 25, 52 и 55 не бывают часами.

Значит, для часов есть только 1 вариант.

2. Минуты

Минуты идут от 00 до 59.

Из цифр 2 и 5 можно составить:

22, 25, 52, 55

Все эти варианты подходят, потому что они меньше 60.

Значит, для минут есть 4 варианта.

3. Секунды

Секунды также идут от 00 до 59.

Подходят те же варианты:

22, 25, 52, 55

Значит, для секунд есть 4 варианта.

Теперь перемножаем количество вариантов:

1 · 4 · 4 = 16

Можно даже выписать все такие моменты:

22.22.22
22.22.25
22.22.52
22.22.55

22.25.22
22.25.25
22.25.52
22.25.55

22.52.22
22.52.25
22.52.52
22.52.55

22.55.22
22.55.25
22.55.52
22.55.55

Ответ: 16 раз за сутки.