Вопрос задан 01.06.2026 в 08:55. Предмет Математика. Спрашивает Латыпова Алия.

Найти корень уравнения (1/6)^(2 - x) = 36.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шунько Надежда.

Нужно решить уравнение:

(16)2−x=36\left(\frac16\right)^{2-x}=36

Заметим, что

16=6−1\frac16 = 6^{-1}

Тогда левая часть:

(16)2−x=(6−1)2−x\left(\frac16\right)^{2-x} = \left(6^{-1}\right)^{2-x}

По свойству степеней:

(6−1)2−x=6−(2−x)\left(6^{-1}\right)^{2-x}=6^{-(2-x)}

Раскроем знак минус:

−(2−x)=x−2-(2-x)=x-2

Значит, уравнение принимает вид:

6x−2=366^{x-2}=36

А число 3636 можно представить как степень числа 66:

36=6236=6^2

Получаем:

6x−2=626^{x-2}=6^2

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели:

x−2=2x-2=2

Отсюда:

x=4x=4

Ответ:

4\boxed{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 01.05.2026 17:47 22 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 03.05.2026 11:57 20 Галкин Гала
Математика 05.11.2025 22:48 17 Жуковская Алина
Математика 18.02.2026 06:30 14 Водочкин Сергей
Математика 09.11.2025 17:59 19 Мацаев Никита

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1505 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1507 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 1021 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 978 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 912 Аргер Дашка
Математика 25.02.2026 11:52 109 Шинкарёва Анастасия
Математика 17.03.2025 08:57 248 Kachmar Taras
Математика 26.09.2026 06:54 28 Анна Бушмельова
Математика 31.12.2024 16:10 1195 Банная Настена
Математика 11.03.2025 07:05 166 Мирная Лера

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос