Решить уравнение 4 в степени х+1= 64 в степени х-1

Решим уравнение:

Сначала приведём числа 4 и 64 к одному основанию. Удобно взять основание 4, потому что:

Тогда правая часть уравнения:

Используем свойство степени:

Получаем:

Теперь уравнение имеет вид:

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели:

Раскрываем скобки:

Переносим $x$ в правую часть, а числа — в левую:

Проверим:

Обе части равны, значит решение верное.

Ответ: $x=2$.