Решите неравенство 2x^2-3x+9<Или равно 0 1)нет решения 2)x<-3;x>9 3)x-любое число 4)x<0

Давайте разберём неравенство:

1. Определяем вид функции:
   Это квадратное неравенство, где коэффициент при $x^2$ положителен ($2 > 0$). Значит, парабола направлена вверх.

2. Находим дискриминант:
   Формула дискриминанта:

Подставляем наши коэффициенты $a = 2, b = -3, c = 9$:

Дискриминант отрицательный ($D < 0$), а значит, у параболы нет действительных корней.

3. Определяем знак параболы:
   Так как парабола направлена вверх ($a > 0$) и не пересекает ось $x$, выражение $2x^2 - 3x + 9$ всегда положительно для всех действительных $x$.

4. Вывод:
   Неравенство выполняется при любом $x \in \mathbb{R}$.

Ответ: